Hace ya un tiempo leí en Gaussianos acerca de la paradoja Banach-Tarski, la cual reconozco que desconocía completamente.
La paradoja dice lo siguiente:
Es posible dividir una esfera (llena) de radio 1 en ocho partes disjuntas, de modo que, aplicando movimientos oportunos a cinco de ellas, obtengamos nuevos conjuntos que constituyan una partición de una esfera (llena) de radio 1, y lo mismo ocurra con las tres partes restantes.
En otras palabras, que si tomamos una esfera y la dividimos en 8 fragmentos, moviendo únicamente 5 fragmentos podemos conseguir dos esferas de igual tamaño que la original. Esto a simple vista parece una estupidez. ¿Cómo van a poder crearse a partir de una esfera dos del mismo tamaño? Sería algo así como el milagro de los panes y los peces.
Al ojo humano no tiene sentido, de ahí que esto se llame una paradoja. Pero la demostración está ahí, y ha sido comprobada. Quizás mañana alguien aparezca y encuentre el fallo que la hace falsa, o nos dé más pistas del por qué de esta paradoja. Mientras tanto podemos creer que los milagros tienen explicación matemática. He ahí lo bonito de las matemáticas.
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